因式分解：(x+y-2z)立方+(y+z-2x)立方+(z+x-2z)立方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:08:38

最后那个括号有无打错?
第三个括号改下的话.
(x+y-2z)^3+(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3
=[(x+y-2z)+(y+z-2x)][(x+y-2z)^2-(x+y-2z)(y+z-2x)+(y+z-2x)^2]+(z+x-2y)^3
=(2y-x-z){(x+y-2z)[(x+y-2z)-(y+z-2x)]+(y+z-2x)^2}+(z+x-2y)^3
=(2y-x-z)[(x+y-2z)(3x-3z)+(y+z-2x)^2]-(2y-x-z)^3
=(2y-x-z)[(x+y-2z)(3x-3z)+(y+z-2x)^2-(2y-x-z)^2]
=(2y-x-z){3(x+y-2z)(x-z)+[(y+z-2x)+(2y-x-z)][(y+z-2x)-(2y-x-z)]}
=(2y-x-z)[3(x+y-2z)(x-z)+(3y-3x)(-y+2z-x)]
=(2y-x-z)[3(x+y-2z)(x-z)-3(y-x)(x+y-2z)]
=3(x+y-2z)(2y-x-z)[(x-z)-(y-x)]
=3(x+y-2z)(2y-x-z)(2x-z-y)

因式分解：（x+y+z)的立方-x的立方-y的立方-z的立方 x的立方根是4（ y-2z+1）平方+根号z-3 ＝0 x+y立方+z立方的立方根急因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz 已知三次立方根号x等于4,根号√2y-z+1+(z-3)²=0,求√x-y³-z³的值已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=（z-3）的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值已知根号x的立方=4,且（y-2z+1）的平方+根号z-3的4次方,求根号3x+y的立方+z的立方的值 (y-x)/(x+z-2y)(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)+(x-z)(y-z 已知x+y+z=3,x平方+y平方+z平方=19,x立方+y立方+z立方=30,则a+b= 因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) 设1995X立方=1996Y立方=1997Z立方,XYZ＞0, 已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y