为什么√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6),这怎么变的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:26:30

因为cos(π/6)=√3/2,sin(π/6)=1/2
2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]=2[cos(π/6)sin2x+sin(π/6)cos2x]=2sin(2x+π/6)
再问：还是不懂啊2[cos(π/6)sin2x+sin(π/6)cos2x]这一步是怎么来的
再答：将2提出（就是将方程除2再乘个2在整个公式外面），√3不就成了√3/2，同理，1成1/2，然后上面第1行给你的公式带进去
再问：可以直接把√3/2换成cos(π/6）？好高大上。
再答： π/6，π/3，π/4，π/2这些三角函数的数据都是要背的，可以直接用的。
再问：好的，谢谢。

要得到函数y=2cos(x+π/6)sin(π/3-x)-1的图像只需将函数 y=1/2sin2x+√3/2cos2x sin2x+cos2x+2=根号2倍的sin(2x+π/4)+2怎么出来的, 已知cos2x=7/8,x属于（π/2,π）,求sin（x+π/6）-sin2x的值求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期化简：2cos2x+2sin^2 x+cos(-x)分之sin2x+sin(π-x)=___________ 高中数学辅助角公式根号3/2*COS2x-1/2sin2x=-sin（2x-π/3）怎么得来的 sin2x/3+cos2x/3=√2sin(2x/3+π/4）求其化简过程已知函数f(x)=2 sin2x cos2x怎么变成f(x)＝2 √2sin(2x pai 两个个数学证明题1.证明：cos2x+sin2x=√2sin(sin2x+π/4)2.证明：αsinαx+cosαx=√ 为什么-sin2x+cos2x=√2cos(2x+兀/4),辅助角公式不是sin嘛怎么变成cos了函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为一.2倍根号3*sin2x+2cos2x-1 下一步化简成了4sin(2x+pai/6)-1,怎么化的?二.求这个f(x