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三角形ABC内接与圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:52:56
三角形ABC内接与圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为多少
三角形ABC内接与圆O,∠C=45°,AB=4,则圆O的半径为多少
连接OA、OB(O为圆心)
由,∠C=45° 可知,∠AOB=90°(圆周角是所对圆心角的一半)
OA和OB事圆的半径,所以△AOB是等腰直角三角形 且斜边AB=4
设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4²
所以R=2√2