如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:13:44

如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac
（提示：延长CB至E,使BE=BA,连接AE）快点,过今晚就不给分了.

按照你写的方法做延长线
证明：因为∠abc=2∠c
∠abc=∠bae+∠aeb
因为ab=ae所以三角形bae为等腰三角形定点为b
即∠aeb=∠bae
所以∠aeb即∠e=1/2∠abc
所以∠e=∠c
因为ad是∠cab角平分线
所以∠cad=∠dab
∠ade=∠cad+∠c
∠dae=∠dab+∠bae
因为∠cad=∠dab ∠bae=∠c
所以∠ade=∠dae
所以三角形aed为等腰三角形
所以ea=ed
因为∠c=∠e所以三角形eac为等腰三角形
所以ac=ae
综上所述ac=ed
ac=eb+bd
三角形abe同样也是等腰三角形
所以ab=be
所以ad=ab+bd
再问：我已经交了，不过还是要谢谢你O(∩_∩)O谢谢

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证：AC=AB+BD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证：AB+BD=AC,用补短法. 如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC. 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC