以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:15:56

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC【S】,∠ABC=∠ADC
∵△ABE和△CDF是正三角形
∴AB=AE=BE,CD=DF=CF,∠ABE=∠CDF=60°
∴AE=CF,BE=DF【S】
∵∠ABC-∠ABE=∠ADC-∠CDF
即∠EBC=∠FDA【A】
∴△EBC≌△FDA（SAS）
∴CE=AF
又∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图已知EF分别是平行四边形ABCD的边DC,AB的中点求证四边形AECF是平行四边形已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形如图,平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与两边AB,CD的延长线分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证：四边形AECF是菱已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形已知O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点求四边形AECF是平行四边形