来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 15:26:58
设函数f(x)=│lgx│,若0＜a＜b,且f(a)＞f(b),证明ab＜1
解题思路： 理解对数函数的性质
解题过程：
解：证明:
∵f(a)>f(b),
∴|lga|>|lgb|.
∴(lga)^2>(lgb)^2.
∴(lga+lgb)( lga-lgb)>0.
∴lg(ab) lg（a/b ）>0.
∵0<a<b, 0<a/b <1,
根据对数函数性质，于是得lg（a/b ）<0,
则lg(ab)<0.
∴ab<1.
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最终答案：略
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