作业帮 > 数学 > 作业

若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:44:21
若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围
若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则f(2)的取值范围
f(x)=x2-(a-1)x+5
图像开口朝上,对称轴x=(a-1)/2
若在区间(1/2,1)上是增函数
则(a-1)/2≤1/2
a≤2 2a≤4
∴f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a≥7
f(2)的取值范围是[7,+∞)
再问: (a-1)/2≤1/2 这一步为什么能等于??
再答: (a-1)/2=1/2时, 对称轴为x=1/2,函数在区间(1/2,1)上是增函数符合题意 所以可以取等号 ,但不能取大于号 只要对称轴左侧 或在左端点不再区间内部就可以