搜搜考试网2道不太会、方法我知道是用三角函数有理式积分
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 12:38:52
2道不太会、方法我知道是用三角函数有理式积分
1.
原式=-∫d(sinx+cosx)/(2+sinx+cosx)
=-ln(2+sinx+cosx)+C
2.
∫dx/(1+3sinx)
令t=tan(x/2)
则x=2arctant, dx=2dt/(1+t^2)
sinx=2t/(1+t^2)
原式=∫2dt/(1+t^2)* 1/(1+6t/(1+t^2))
=∫2dt/(1+t^2+6t)
=2∫dt/[(t+3)^2-8]
=√2/4*∫dt*[1/(t+3-2√2)-1/(t+3+2√2)]
=√2/4*ln[(t+3-2√2)/(t+3+2√2)]+C
=√2/4*ln[(tan(x/2)+3-2√2)/(tan(x/2)+3+2√2)]+C
原式=-∫d(sinx+cosx)/(2+sinx+cosx)
=-ln(2+sinx+cosx)+C
2.
∫dx/(1+3sinx)
令t=tan(x/2)
则x=2arctant, dx=2dt/(1+t^2)
sinx=2t/(1+t^2)
原式=∫2dt/(1+t^2)* 1/(1+6t/(1+t^2))
=∫2dt/(1+t^2+6t)
=2∫dt/[(t+3)^2-8]
=√2/4*∫dt*[1/(t+3-2√2)-1/(t+3+2√2)]
=√2/4*ln[(t+3-2√2)/(t+3+2√2)]+C
=√2/4*ln[(tan(x/2)+3-2√2)/(tan(x/2)+3+2√2)]+C
三角函数的有理式积分C*cost/(A+Bcost)关于t的积分求解步骤.急.
高数,微积分,考研.问：①有理函数积分②三角函数有理式积分③简单无理函数积分←_←这三个东西分别是指什么样的积分?麻烦举
大一高数 三角有理式积分变换
这是一条求积分的题目,我几年没做不知道方法了.
高数,二重积分.我用累次积分和极坐标变换的方法求解,但是两种方法不知道为啥结果不一样.请大师看看.
（1）下列有理式中是分式的有 （ ）
三角函数定积分几何意义2（2）,不要用公式,那样我也会……好像这高中讲过……
高数题求定积分,涉及到三角函数
指数函数 三角函数乘积 积分
三角函数定积分,
三角函数定积分!
三角函数和尺归作图请问怎么作20°的角?原理是什么?.1楼的。你算术不过关。提示：肯定有方法。我就知道1种。主要是原理。