如果（3X-1/³√2²）^n的展开式中各项系数和为128.求1/X³的系数是多少?好的话

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 03:14:36

如果（3X-1/³√2²）^n的展开式中各项系数和为128.求1/X³的系数是多少?好的话给加分

令x=1
那么各项系数和=(2/³√2²)^n=2^(n/3)=128=2^7
所以,n=21
（3X-1/³√2²）^n这里面展开后应该没有1/X³项吧,我感觉X的幂次方应该都是正数的,怎么可能有-1/3呢,是不是你打错了啊
再问：没错........答案是21...不知道怎么来的.......我就是找不到这一项才问的......
再答：至于这个21不就是令x=1嘛，这样子原来的展开式的系数后面的有x的地方都用1代替了，这样子求出来的和就刚好是系数总和啊像这种求系数和的题目都是这样子令x=某个值来做的啊下面就举个简单的例子吧，我们要是求（x+1）^3的各项系数，那接下来我们看看开始给的方法啊如果我们展开的话上式=x^3+3x^2+3x+1 我们要求他的各项系数和应该是1+3+3+1=8 而上式中，我们令x=1的话，有x的地方就是1了，所以求出来的也是各项系数的和啊这样直接就等于（1+1）^2=8，就很方便了啊不知你现在是否明白我开始令x=1的用意了

已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（　　）求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和 (1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（）已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．二项式系数各项系数（5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3 若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少