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在△ABC中,A、B、C为三角形的三哥内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:38:59
在△ABC中,A、B、C为三角形的三哥内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的值
在△ABC中,A、B、C为三角形的三哥内角,且A<B<C,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cos2A的
cos(2A+C)=cos(A+π-B)=-cos(A-B)=-4/5
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=4/5,B不能为钝角,cosB=3/5
得4sinA+3cosA=4,又sin²A+cos²A=1
sinA=7/25,cos2A=1-2sin²A=527/625