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直线的方程 (14 9:35:1)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 13:24:09
直线的方程 (14 9:35:1)
已知直线过点P（3,2）,且与x轴.y轴的正半轴分别交与点A（a,0）,B（0,b）,O是坐标原点.
⑴当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;
⑵当a+b取得最小值时,求直线l的方程.
直线的方程 (14 9:35:1)
由已知直线L过点P（3,2）,设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k0
当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时,三角形ABO的面积取最小值,MinS(ABO)=12
此时直线L的方程为y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4
(2)a+b=(3-2/k)+(2-3k)=5-2/k-3k
因为k0 -3k>0
当且仅当-2/k=-3k即k=-(根号6)/3时
a+b取最小值,最小值为（5+2*根6）
此时直线L的方程为y-2=(-根6/3)(x-3)即y=-(根6)x/3+根6+2
(供参考)
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