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已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:16:53
已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线
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已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线
证明:作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DG⊥AC于G,
因为BD平分∠ABC的外角,所以DE=DF,
因为CD平分∠ACB的外角,所以DF=DG,
所以DE=DG,因为DE⊥AB于E,DG⊥AC于G,
所以点D在∠BAC的平分线上,
即AD平分∠BAC.