證明

九年級上冊

解题思路： （1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断； （2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当∠ABC=45°时，∠EBF=90°，则菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得，∠A=45度．
解题过程：
见附件

最终答案：略