如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)证明:角B=2角M-角D(2)若∠B=32°,∠D=28°,求∠M的度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:20:37
如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)证明:角B=2角M-角D(2)若∠B=32°,∠D=28°,求∠M的度数.
(1)证明:为方便,设AM与BC交于E点,角BAM=角1,角DAM=角2,
CM与AD交于F点,角BCM=角3,角DCM=角4,
在三角形AEB和三角形CEM中,因为 角AEB=角CEM,
所以 角B+角1=角M+角3,(1)
同理:角D+角4=角M+角2,(2)
(1)+(2)得:角B+角D+角1+角4=2角M+角2+角3,
因为 AM、CM分别平分角BAD和角BCD,
所以 角1=角2,角3=角4,
所以 角B+角D=2角M,
所以 角B=2角M--角D.
若 角B=32度,角D=28度,
则 32度+28度=2角M,
所以 角M=30度.
CM与AD交于F点,角BCM=角3,角DCM=角4,
在三角形AEB和三角形CEM中,因为 角AEB=角CEM,
所以 角B+角1=角M+角3,(1)
同理:角D+角4=角M+角2,(2)
(1)+(2)得:角B+角D+角1+角4=2角M+角2+角3,
因为 AM、CM分别平分角BAD和角BCD,
所以 角1=角2,角3=角4,
所以 角B+角D=2角M,
所以 角B=2角M--角D.
若 角B=32度,角D=28度,
则 32度+28度=2角M,
所以 角M=30度.
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论
如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小.
已知AM,CM分别平分角BAD和角BCD.若角B三十二度,角D三十八度,求角M的大小
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并
已知,如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CM垂直于AB于M,且AB+AD=2AM,求证角B+角D=180°
如图在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.试问直线AE、CF的位置关系如何?请说
如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF.
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°
初二证明题,有图如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证,CM平分∠BCD这是图
如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于M,FN平分∠AFE交CD于N.试判断CM与
初中全等三角形证明已知如图,∠D=∠C=90°,M为DC中点,且AB=AD+BC,求证:AM平分∠BAD,BM平分∠AB