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求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:29:54
求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
arctanx是奇函数
所以(arctanx)³是奇函数
分母是偶函数
所以被积函数是奇函数
积分限关于原点对称
所以原式=0
再问: 假如被积函数是偶函数 积分先关于原点对称有什么说法吗
再答: 关于y轴对称 是一边的2倍 采纳吧