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正方形ABCD,E是BC上的中点,M是BC延长线上的点,CF是角DCM的角平分线且EF垂直于AE.求证:AE=EF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:17:40
正方形ABCD,E是BC上的中点,M是BC延长线上的点,CF是角DCM的角平分线且EF垂直于AE.求证:AE=EF.
正方形ABCD,E是BC上的中点,M是BC延长线上的点,CF是角DCM的角平分线且EF垂直于AE.求证:AE=EF.
取AB中点M,连接DE,
AB=BC,
AM=EC=BE,
角ECF=135度,角BME=45度,
角AME=135度,角BAE=90度-角AEB=角FEC,
三角形AEM和EFC全等,
AE=EF