已知函数f（x）的定义域是[0,4],则f（x2）+f（x/(x+1))的定义域为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:42:54

此题是典型的考察函数定义和函数定义域的题,我们首先要明确函数定义：y=f(x)其中的x代表的做f变换的所有数的整体,例如：f(x)=1/x 则能做f变换的数就是{x|x≠0} ,那么此时的f(x-1)就应该等于=1/(x-1) 其中（x-1）代替了原来x的位置,所以x-1≠0,它的范围和原来的x的范围是一样的,所以两个x并非同一个x,但是定义域指的都是一个函数里的x 的范围,所以f(x-1)的定义域是{x|x-1≠0}即{x|x≠1}. 总之f后面的括号里面的是一个整体,他们的范围是一样的,只是表达的方式不同.
回到你这个题,已知中说f（x）的定义域的范围是【0.4】,即是x的范围是【0,4】即f后面的整体的范围是【0,4】 ,观察此题问题式子：f（x2）+f（x/(x+1)) ,f分别后面跟了x2和
x/(x+1).所以又他们的范围和原来x的范围相同,即有x2∈【0,4】即0≤x2≤4
x/(x+1)∈【0,4】即 0≤x/(x+1)≤4
求出这个不等式组的解集就是结果.
答案为：【-2,-4/3】∪【0,2】
希望能帮到你!

函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x2）的定义域为（　　）已知函数y=f（x）的定义域为（0,1）求f（x2）的定义域 1）已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f(x2)的定义域. 已知函数f(x2-1)的定义域为[-1,3]则f（x）的定义域是什么? 已知函数f（x）的定义域为[1，9]，则函数y=f（x-1）+f（x2）的定义域为（　　）已知函数f（x）的定义域为[-1,2]求函数f（x2）的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数f x=根号X-1则函数F（FX）+F（4/X）的定义域是? 已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域已知f(x)定义域为(0,1],求函数f[ln(2x-（π/4）)]的定义域已知函数y=f(x-1)的定义域为【0,2】,则f（ax）+f(x/a),(a>0)的定义域是