如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:01:04

如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论
①△ACE≌△DCB
②CM=CN
③AC=DN
求各位帮忙证明这三个条件,为什么会得到这三个条件
也就是求证①△ACE≌△DCB 求证②CM=CN 求证③AC=DN
要三个证明.
只需要证明正确的结论即可

①证明:角ACD=角ECB=60度,则:角ACE=角DCB;
又AC=DC,EC=BC.故⊿ACE≌ΔDCB(SAS).
②证明:⊿ACE≌ΔDCB,则:角CAM=角CDN;
又角ACM=角NCB=60度,则角ACM=角DCN=60度;
又AC=DC.故⊿ACM≌ΔDCN(ASA),得:CM=CN.
③AC=DN不一定成立,故无法证明!
事实上应该是:AM=DN,由⊿ACM≌ΔDCN,即可证出.

如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 已知：如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和B 30分求速解,如图,点C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD雨点M,BD交CE于点N 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN= 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证三角形ABC是等边三角形,AD=1/2BD,BE=1/2CE,AE,CD交于点P,有如下结论：1.AE=CD；2.角AP 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.