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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E、F、G分别是BC、AC、AB的中点,若AB=23BC=3DE=6,求四边形DE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:00:28
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E、F、G分别是BC、AC、AB的中点,若AB=
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E、F、G分别是BC、AC、AB的中点,若AB=23BC=3DE=6,求四边形DE

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3BC=3DE=6,
∴BC=9,DE=2.
∵E、F是BC和AC的中点,
∴EF=
1
2AB=
1
2×6=3,
同理,GF=
1
2BC=
1
2×9=
9
2,
∵直角△ABD中,G是DG的中点,
∴DG=
1
2AB=
1
2×6=3.
∴四边形DEFG的周长=GF+DG+DE+EF=
9
2+3+2+3=
27
2.