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函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+1(ab≠0),求f 

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 20:19:14
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(
π
6
)=
3
+1(ab
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+1(ab≠0),求f 
f(x)=asinωx+bcosωx+1=
a2+b2sin(ωx+ϕ)+1
又最小正周期为π,最大值为3,且f(
π
6)=
3+1(ab≠0),


ω=π,ω=2,
a2+b2+1=3,asin
π
3+bcos
π
3+1=
3+1
解得a=1,b=
3
因此f(x)=sin2x+
3cos2x+1