求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:32:54

设长为a,宽为b,斜边上的高为h,分得的斜边分别为x,y,由面积公式
(x+y)h/2=ab/2 两边平方得（x+y）^2h^2=a^2b^2
由勾股定量得a^2=h^2+x^2,b^2=h^2+y^2代入得
（x^2+2xy+y^2）h^2=h4+(x^2+y^2)h2+x^2y^2
整理得（h2-xy）^2=0即h^2=xy得证

求证：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中,斜边上的高是否等于斜边分之直角边的平方加直角边的平方求证直角三角形斜边上的中点与对应顶点的连线等于斜边上的一半已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明等腰直角三角形中斜边和斜边上的高之和等于15厘米,则斜边上的高等于直角三角形斜边上的高的性质如何求直角三角形斜边上的高? 直角三角形怎样求出斜边上的高直角三角形斜边上的高定理证明直角三角形斜边上的高怎样求? 直角三角形斜边上的高如何求?