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正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求:MD=MN.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:33:29
正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求:MD=MN.
正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥DM,BN平分∠CBE.求:MD=MN.
取AD的中点P,连接MP
则MA=AP
所以角APM=45度
所以角MPD=135度=角MBN
因为角NME+角DMA=90度
角DMA+角MDP=90度
所以角MDP=角NMB
又因为DP=BM
所以△MDP全等于△MBN
所以MD=MN