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若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:46:13
若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ大
若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ谁大谁小?
θ属于(π/4,π/2),关键是怎样用单位圆比较大小
若 sinθ ·cosθ=1/8,求 sinθ +cosθ?怎样用单位圆确定 sinθ 和cosθ大
因为θ属于(π/4,π/2)所以sinθ 和cosθ都是正的
sinθ +cosθ=((sinθ +cosθ)^2)^1/2=(1+2sinθ cosθ)^1/2=√5/2
cosθ=sin(π/2-θ)
(π/4,π/2)区间 sinθ >cosθ