求抛物线y^=4x-4上点P与A（m,0）的距离的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:35:28

设P（x,y）,则
|PA|^2=(x-m)^2+y^2=(x-m)^2+4x-4
=[x-(m-2)]^2+4m-8
∵x≥1,
∴当m-2＜1,即m＜3时,x=1时有最小值（m-1）^2;
当m-2≥1,即m≥3时,x=m-2时有最小值4m+8,
综上,m＜3时,最小值|m-1|,
m≥3时,最小值2√（m+2）.

设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）已知点p的抛物线y2=10x上的动点,求点p与M(m,0)的距离最小值 P是抛物线X^2=4y上的一动点,定点(8,7),求P到X轴与到A点的距离之和的最小值. ①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值 p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和已知P为抛物线y2=4x上的点,则点p到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小值点P在抛物线Y2=4X上,点P到A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差( ) A.有最小值,但无最大值 B.有最 P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值