正N边形的对角线交点有几个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 20:19:14

正N边形的对角线交点有几个
很难,不要敷衍哈

命题 1：当 N 为奇数时,正 N 边形没有三条或三条以上的对角线在形内共
点；
命题 2：当 N为奇数时,正 N边形形内对角线的交点个数为：
在图中,如图

但是当N为偶数时,此问题就变得相当复杂.常建明[3]
提出当N为某些特殊
偶数时,存在一些规律,他是从数的质因数分解方面进行研究的.

笔者在这里主要利用几何绘图及计算机程序模拟两条途径研究问题,优化程
序,得到解决正 N 边形形内对角线交点个数的模拟算法,并写出具体程序.本
算法具有可推广性,在学校计算机允许的条件下,笔者统计出 N< 50 时的正偶数
边形内对角线交点个数.
对比绘图计数及计算机模拟统计,笔者还发现有关正 N 边形形内对角线交
点个数一些有趣的规律,并提出了一些猜想.

正n边形对角线的条数之和是一个正n边形恰好有n条对角线，那么这个正n边形的一个内角是______度．正六边形的对角线的条数是______，正n边形的对角线的条数是______（对角线指不相邻顶点的连线段）．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m- 正方形有2条对角线,正五边形有5条对角线,正八边形有几条对角线?正N边形有多少条对角线? 已知正n边形共有n条对角线，它的周长等于p，所有对角线长的和等于q，求qp − pq 4边形的对角线有2条,5边形的对角线有5条,6边形的对角线有几条?N边形的对角线有几条? n边形过每一个顶点的对角线有_____条,n边形的对角线有____条? 6条直线最多可有几条交点?n（n为大于1的整数）条直线最多有几个交点从N边形的一个顶点出发可以引几条对角线,将N边形分成几个三角形从n边形的一个顶点可以引出几条对角线?它们将n边形分成几个三角形 P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M