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根据二重积分的性质,比较下列二重积分的大小.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:17:41
根据二重积分的性质,比较下列二重积分的大小.
∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ ,其中D是由x轴,y轴与x+y=1所围成的三角形闭区域.
根据二重积分的性质,比较下列二重积分的大小.
在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以
∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ