在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND等于(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:25:41
在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND等于( )
A. 3:2:1
B. 4:2:1
C. 5:2:1
D. 5:3:2
A. 3:2:1
B. 4:2:1
C. 5:2:1
D. 5:3:2
如图,作PD∥BC,QE∥AC,
∵D为AC的中点,
∴PD:FC=1:2,
∵E,F为BC边三等分点,
∴PD:BF=1:4,
∴DN:NB=PD:BF=1:4,
∴ND=
1
5BD,BQ:QD=QE:CD=BE:BC=1:3,
∴BQ=
1
3BD,QM=
1
4QD=
1
4×
2
3BD=
1
6BD,
∴BM=BQ+QM=
1
2BD,
∴BM:MN:ND=5:3:2.
故选D.
∵D为AC的中点,
∴PD:FC=1:2,
∵E,F为BC边三等分点,
∴PD:BF=1:4,
∴DN:NB=PD:BF=1:4,
∴ND=
1
5BD,BQ:QD=QE:CD=BE:BC=1:3,
∴BQ=
1
3BD,QM=
1
4QD=
1
4×
2
3BD=
1
6BD,
∴BM=BQ+QM=
1
2BD,
∴BM:MN:ND=5:3:2.
故选D.
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
在三角形ABC中,E.F是BC边上的三等分点,BM是AC上的中线,AE,AF分别与BM交于D,G.求BD:DG:GM.还
口ABCD中,E,F分别是AB,DC的中点,CE,AF分别交于BD于M,N,求证:BM=MN=ND
口ABCD中,E,F分别是AB,DC的中点,CE,AF分别交BD于M,N,求证:BM=MN=ND
如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是边BC上的两个三等分点,BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ:
平行四边形abcd,e,f为bc的三等分点,连bd,ae,af交bd于m,n,求:mn:nd
在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN
如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
在三角形ABC中,E,F为AC的三等份点,D为BC中点,AD与BE,BF分别相交于点M,N,则AM:MN:ND的值为(
高中平面几何如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求的值. &nbs