搜搜考试网能看懂就行 正弦和余弦定理综合运用
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:44:25
能看懂就行 正弦和余弦定理综合运用
⑴：在ΔABC中,若tanA=1/3,C=150º,BC=1则,AB=?
⑵：已知等腰三角形的底边边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为?
⑶：在ΔABC中,若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求边长a
图⑶
⑴：在ΔABC中,若tanA=1/3,C=150º,BC=1则,AB=?
⑵：已知等腰三角形的底边边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为?
⑶：在ΔABC中,若c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2,求边长a
图⑶
好象答过吧
(1) a=1
tanA=1/3,sinA=1/√10
a/sinA=c/sinC
AB=c=asinC/sinA=1*(1/2)*√10=√10/2
(2)设顶角为A
则cosA=(12²+12²-6²)/(2*12*12)=(4+4-1)/8=7/8
sinA=√15/8
2R=6/sinA=6*8/√15
外接圆半径=24/√15=8√15/5
(3) AB²=AD²+BD²-2AD*BD cos∠ADB ①
AC²=AD²+CD²-2AD*CD cos∠ADC ②
因为 ∠ADB+∠ADC=180°,且BD=CD
所以 ①+②
AB²+AC²=AD²+AD²+BD²+CD²
c²+b²=2AD²+2(a/2)²
16+49=49/2+a²/2
a²=(16+49)*2-49=130-49=81
a=9
(1) a=1
tanA=1/3,sinA=1/√10
a/sinA=c/sinC
AB=c=asinC/sinA=1*(1/2)*√10=√10/2
(2)设顶角为A
则cosA=(12²+12²-6²)/(2*12*12)=(4+4-1)/8=7/8
sinA=√15/8
2R=6/sinA=6*8/√15
外接圆半径=24/√15=8√15/5
(3) AB²=AD²+BD²-2AD*BD cos∠ADB ①
AC²=AD²+CD²-2AD*CD cos∠ADC ②
因为 ∠ADB+∠ADC=180°,且BD=CD
所以 ①+②
AB²+AC²=AD²+AD²+BD²+CD²
c²+b²=2AD²+2(a/2)²
16+49=49/2+a²/2
a²=(16+49)*2-49=130-49=81
a=9