如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=76°，∠C=26°．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 18:58:55

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=76°，∠C=26°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果条件中没有“∠B=76°，∠C=26°”，只知道∠B-∠C=50°，也能得出∠DAE的度数．你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-26°=78°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
1
2∠BAC=39°；
（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
而∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-14°=35°；
（3）能．
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2（180°-∠B-∠C）=90°-
1
2（∠B+∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
而∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-
1
2（∠B+∠C）-（90°-∠B）=
1
2（∠B-∠C），
∵∠B-∠C=50°，
∴∠DAE=
1
2×50°=25°．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30° 在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=26°，如图,△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,AD⊥BC,FG⊥BC,∠B=20°,∠C=60°,求∠EFC 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=56°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE，垂足为F，如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46° 如图在三角形ABC中，AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°，∠C=40° 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数．如图在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae