已知函数f（x）=丨x丨+m/x+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:08:50

已知函数f（x）=丨x丨+m/x+1
若对任意x属于R,不等式f（2^x）>0恒成立,求m的取值范围

f(2^x)=丨2^x丨+m/2^x+1=2^x+m/2^x+1
设y=2^x 则y>0
y+m/y+1>0
y^2+y+m>0 (y+1/2)^2+m>0 恒成立
1/4+m>0 m>-1/4
再问： y^2+y+m>0 (y+1/2)^2+m>0 这一步是怎么得出来的看不太懂-_-。sorry！
再答：算错了用配方公式，y^2+y=y^2+y+1/4-1/4=(y+1/2)^2-1/4

y^2+y+m>0 (y+1/2)^2+m-1/4>0 恒成立

(y+1/2)^2>1/4-m (y+1/2)^2>1/4

1/4-m≤1/4 m≥0
再问： (y+1/2)^2>1/4这一步应该是≥吧
再答：不应该有等于，因为y >0 取不到0

已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1））已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性已知函数f（x）=1−m+lnxx 已知函数f（x）=x+1x 已知函数f（x）=x-x-1．已知函数f（x）=x+1x．已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x 已知函数F(x)=丨x-3丨-2,g（x）=-丨x=1丨+4.求(2)若不等式F（x）-g(x)>=m+1的解集为R,求已知函数y=f(x)(m 已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2