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如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:36:12
如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.
如图,AE、AH分别为△ABC的角平分线和高,∠B=∠BAC,∠C=30°,求∠BAE、∠HAE的度数.
∵∠B=∠BAC=
180°−∠C
2=
180°−30°
2=75°,
又∵AE为△ABC的角平分线.
∴∠BAE=∠EAC=
1
2∠BAC=
1
2×75°=37.5°,
直角△ACH中,∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°,
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°.