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等比数列的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 23:00:56
等比数列的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为多少
等比数列的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为多少
设公比为 q ,
由已知得 a1+a1q+a1q^2=3a1 ,
所以 a1q+a1q^2=2a1 ,
因为等比数列中任一项均不为 0 ,
所以两边同除以 a1 得 q^2+q=2 ,
解得 q=1 或 q= -2