作业帮 > 数学 > 作业

对于任意一个矩形A 令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍.问当矩形A的边长分别是a和b

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 12:28:14
对于任意一个矩形A 令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍.问当矩形A的边长分别是a和b
问当矩形A的边长分别是a和b时,请你写出矩形B的边长.
这是初中关于一元二次方程的题目。
对于任意一个矩形A 令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍.问当矩形A的边长分别是a和b
设B长为x,则有：
宽=2(a+b)-x;
所以面积=2ab=x(2(a+b)-x);
∴x²-2(a+b)x+2ab=0;
∴Δ=4(a+b)²-8ab=4(a²+b²+2ab-2ab)=4(a²+b²);
∴x=(2(a+b)±2√(a²+b²))/2=(a+b)±√(a²+b²);
所以B边长分别为（a+b）+√(a²+b²)和（a+b）-√(a²+b²)
如果本题有什么不明白可以追问,
已知矩形A的长宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 对上述 已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍? 已知矩形A的长宽是2和1那么是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍,设矩形B的长 阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） (1)任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍? 任意给定一个矩形，（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？（2）是否存在另一个矩形，它的 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3? 当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么