1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:31:52

1+2+3+...+n=?和2+4+6+...+2n=?
我是初中新生...所以劳烦大家了~能让我明白的我就追加否则相反!

1+2+3+...+n=(1+n)*n/2 简单点的证明就是,因为1+ n=2+ n-1=3+ n-2=...所以原式等于n/2个（1+ n)【式子中第一个n是个数,第二个n是末项数,此时它们是相等的】
2+4+6+...+2n=（2+2n)*n/2 理论同上面是一样的,此时2n是末项数,n是个数,化简是（1+n)*n,此时第一个n也是个数.
第二式就是第一式的2倍,把第二式提起个2.就是2*（1+2+3+...+n)

Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（）.（[ n ]表示不超过n 16n^a+4n^3+6n^2+7^n=0,求n 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64 求数列an=n(n+1) 的前n项和到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6 数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)