已知点p(m,n)是双曲线X^2/9-Y^2/16=1上的一点,F1F2是其焦点 1若角F1PF2为锐角则m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:36:32

已知点p(m,n)是双曲线X^2/9-Y^2/16=1上的一点,F1F2是其焦点 1若角F1PF2为锐角则m的取值范围
2若角F1PF2为钝角则m的范围

由双曲线方程有a=3、b=4,则c=5,e=5/3
令∠F1PF2=θ,由余弦定理有
|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosθ
又因|F1F2|=2c=10
则有|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cosθ=100（I）
而由双曲线定义知(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2
即|PF1|^2+|PF2|^2=4a^2+2|PF1||PF2|
即|PF1|^2+|PF2|^2=36+2|PF1||PF2|（II）
由(I)(II)得|PF1||PF2|=32/(1-cosθ)（*）
又由焦半径公式知
|PF1|=|em+a|=|5m/3+3|（**）
|PF2|=|em-a|=|5m/3-3|（***）
将(**)(***)代入（*）有：|25m^2/9-9|=32/(1-cosθ)
(1)当0

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为? 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别为f1f2,若双曲线上一点p,使角f1pf2=90,则三角形f1pf 点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少已知范围点p与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1F2的距离之和为定值且角F1PF2的余弦的最小值为-1/3M（0,1 若x^2/m+y^2=1与双曲线x^2/n-y^2=1有相同的焦点F1F2,P是两双曲线的一个交点,则三角形F1PF2的点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点, 已知F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90°,求S三角形F1PF2 已知F1F2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点角F1PF2=60 椭圆离心率的取值范围设F1F2为双曲线x^2/4-y^2/4=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,求三角形F1PF2的周