搜搜考试网如图,这个方程组怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 16:54:41
如图,这个方程组怎么解?
①+②式,得
4X³+4Y³=0
故 X³+Y³=0
X³+Y³=(x+y)(x²-xy+y²)
可得：x+y=0或x²-xy+y²=(x+y)²-xy=0
解得X=Y=0
再问： 这个方程组还有两个解，x=√2和x=-√2,这个是怎么解出来的？
再答： ①+②式，得 4X³+4Y³=0 故 X³+Y³=0 X³+Y³=(x+y)(x²-xy+y²) 可得：x+y=0 ③或x²-xy+y²=(x+y)²-3xy=0④ 解得X=Y=0或X= - Y ①-②式，得 4x³-4y³-8（X-Y）=0 X³-y³=(x-y)(x²+xy+y²) 故 x²+xy+y²=2 可得(x+y)²-xy=2 (x+y)²=2+xy⑤ ③结合④得： x= - y 且xy= - 2 故 x=- √2或x=√2
4X³+4Y³=0
故 X³+Y³=0
X³+Y³=(x+y)(x²-xy+y²)
可得：x+y=0或x²-xy+y²=(x+y)²-xy=0
解得X=Y=0
再问： 这个方程组还有两个解，x=√2和x=-√2,这个是怎么解出来的？
再答： ①+②式，得 4X³+4Y³=0 故 X³+Y³=0 X³+Y³=(x+y)(x²-xy+y²) 可得：x+y=0 ③或x²-xy+y²=(x+y)²-3xy=0④ 解得X=Y=0或X= - Y ①-②式，得 4x³-4y³-8（X-Y）=0 X³-y³=(x-y)(x²+xy+y²) 故 x²+xy+y²=2 可得(x+y)²-xy=2 (x+y)²=2+xy⑤ ③结合④得： x= - y 且xy= - 2 故 x=- √2或x=√2