抛物线存在性问题如图,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:x^2=2py(p为正常数)上的两个动点,直线AB与
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 04:46:53
抛物线存在性问题
如图,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线C:x^2=2py(p为正常数)
上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且y1y2=p^2/4 问题:是否存在直线AB,使得1/︱PA︱+1/︱PB︱=3/︱PQ︱?若存在,求直线AB的方程,若不存在说明理由。
(有两种方法:一种是设∠QPO为β,等号两边乘以sinβ;另一种方法是等号两边同乘|PQ|。求两种方法的详解)
为了敲起来方便,这里重新称呼A, B的坐标。另外,这里只考虑A在第二象限的情形(如在第一象限,很容易根据对称性求出). 其余见图。
另外,A, B的横坐标显然易号,其积为负;而且B的横坐标的绝对值大于A的横坐标的绝对值, 其和为正。
(1) 两边除以sinβ
(2)两边乘以|PQ|
另外,A, B的横坐标显然易号,其积为负;而且B的横坐标的绝对值大于A的横坐标的绝对值, 其和为正。
(1) 两边除以sinβ
(2)两边乘以|PQ|
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是抛物线x2=2py(p>0﹚上的三点,F是其焦点,且x12、x2
已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2
已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补
设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y
已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0)
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量O
(2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
(2013•虹口区二模)已知抛物线C:y2=2px(p>0),直线l交此抛物线于不同的两个点A(x1,y1)、B(x2,
已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角