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根号(X∧2-2X+5)+根号(X∧2—+8X+25)的最小值-------这是X=————————

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:58:57
根号(X∧2-2X+5)+根号(X∧2—+8X+25)的最小值-------这是X=————————
根号(X∧2-2X+5)+根号(X∧2—+8X+25)的最小值-------这是X=————————
原式=根号[(x-1)^2+(0-2)^2] +根号[(x+4)^2+(0-3)^2],相当于x轴上的动点M(x,0),
到两个定点A(1,2)、B(-4,3)的距离的和,做点A关于x轴的对称点A'(1,-2),则线段A'B的长为5*根号2为所求的最小值.此时经过A'、B的直线为y=-x-1,M(-1,0),所以x=-1.