sin^8x在派到0的定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:05:45

sin^8x在派到0的定积分

∫(sinx)^8dx
=-∫ (sinx)^7 dcosx
= -cosx (sinx)^7 + ∫ 7(cosx)^2(sinx)^6 dx
=-cosx (sinx)^7 +7∫ (1- (sinx)^2)(sinx)^6 dx
8∫(sinx)^8dx= -cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx
∫(sinx)^8dx
= (1/8) [-cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx]
= (1/8) {-cosx (sinx)^7 + (7/6)[-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)^4dx]}
=(1/8){ -cosx (sinx)^7 + (7/6)(-cosx (sinx)^5 + (5/4)[-cosx(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx]) }
=(1/8){ -cosx (sinx)^7 + (7/6)(-cosx (sinx)^5 + (5/4)[-cosx(sinx)^3+(3/2)[x-sin2x/2]) } + C

求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分 Fx=( sint/t dt. 在x到(派/2)上的定积分.) 求Fx在 0到( 派/2)上的定积分dx. ... 求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分 cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x)),在0到90的定积分如何计算, sin（x+1)的绝对值在0到2π上的定积分 ∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分求sin²x在0到π的定积分 dx\(1+cos^2x)从0到派\2的定积分求(sin^6（x）+cos^5（x）)dx在0到π/2上的定积分求|sinx|在0到2派上的定积分 ∫dx/1+(cosx)∧2在0到二分之派的定积分根号下(1-sinx平方)在0到派的定积分