【急】lim(∫[0,x](e^t^2)dt)^2/(∫[0,x](te^2t^2)dt)很多问题!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:44:11
【急】lim(∫[0,x](e^t^2)dt)^2/(∫[0,x](te^2t^2)dt)很多问题!
lim(∫[0,x](e^t^2)dt)^2/(∫[0,x](te^2t^2)dt)
这是0/0的形式,使用落比达法则得到
lim2(∫[0,x](e^t^2)dt))(e^x^2)/(xe^2x^2)
约分化简得到
lim2(∫[0,x](e^t^2)dt))/xe^x
仍然为0/0形式,继续使用落比达
lim2e^x^2/(e^x+xe^x)
然后把0带入,得到
原式=2
这是我看别人的题!
1.我解不出来e^x^2的不定积分!(听说不是初等函数,)
2.因为1的问题没有解决!我没看出怎么是0/0的形式!
lim(∫[0,x](e^t^2)dt)^2/(∫[0,x](te^2t^2)dt)
这是0/0的形式,使用落比达法则得到
lim2(∫[0,x](e^t^2)dt))(e^x^2)/(xe^2x^2)
约分化简得到
lim2(∫[0,x](e^t^2)dt))/xe^x
仍然为0/0形式,继续使用落比达
lim2e^x^2/(e^x+xe^x)
然后把0带入,得到
原式=2
这是我看别人的题!
1.我解不出来e^x^2的不定积分!(听说不是初等函数,)
2.因为1的问题没有解决!我没看出怎么是0/0的形式!
不定积分是解不出来的,但是分子分母都是连续可微函数(这个知道吧),你把x=0代入,分子分母都是0,就是0/0型.另外,做题中有一个错误,约分化简得到lim 分子/(xe^x^2),分母不是xe^x
再问: 把0带入e^x^2不应该是1吗?那分子分母都是1啊?
再答: 是代入没用罗比达法则之前的表达式,分子分母都是从0到0的积分,当然都是0了。
再问: 你可以写出那个表达式吗
再答: 就是最原始的那个表达式,分子分母都是积分形式的,x=0代入,积分的上下限是都是0,积分值是0
再问: 不懂
再答: 什么是连续总知道吧?连续就是把自变量的值代入表达式就能计算极限值。因此验证是不是0/0型的,只要把x=0代入表达式的分子分母就行。分子把x=0代入,积分值是0,分母把x=0代入,积分值是0,就是0/0型的,可以用罗比达法则。
再问: 把0带入e^x^2不应该是1吗?那分子分母都是1啊?
再答: 是代入没用罗比达法则之前的表达式,分子分母都是从0到0的积分,当然都是0了。
再问: 你可以写出那个表达式吗
再答: 就是最原始的那个表达式,分子分母都是积分形式的,x=0代入,积分的上下限是都是0,积分值是0
再问: 不懂
再答: 什么是连续总知道吧?连续就是把自变量的值代入表达式就能计算极限值。因此验证是不是0/0型的,只要把x=0代入表达式的分子分母就行。分子把x=0代入,积分值是0,分母把x=0代入,积分值是0,就是0/0型的,可以用罗比达法则。
急求极限lim(x→0){∫(从cos x到1)e^(-t^2)dt}/x^2 ;
lim (x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x
lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
求极限x-->0 lim [∫cos (t^2) dt] /x 其中不定积分为 0--->x
lim→0[∫(上限x,下限0)(1+t^2)e^t^2dt]/xe^x^2 lim→0[∫(上限x^2,下限0)cos
lim(x->0)1/x∫(0到sinx)cos(t^2)dt
题目是这样的:lim(x->0)∫[cos(t^2)dt]/x
数学φ(x)=∫(0~2x)t(e^t)dt…求φ'(x)
∫(e^(t^2))dt
高等数学的极限lim(x趋于无穷){e^(-x^2)∫t^2e^(t^2)dt}/x的值为( ) ,其中积分区间为(0,
当X趋向于0求极限 [∫(0到x) e^(t^2)*dt]^2 / ∫(0到x)t*e^(2*t^2)*dt