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AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 03:26:26
AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG
AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG
连接AD
AB是直径,则∠ADB=90°,而DE⊥AB
可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
所以 DF=AF
可知 DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线
所以 AF=FG