如图所示,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=a,且DM交AE于F,ME交BD于G.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:25:35

如图所示,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=a,且DM交AE于F,ME交BD于G.
证明：△MFG∽△BMG

（1）△DGM与△DMB相似；△EFM与△EMA相似；△AFM与△BGM相似；
说明：
∠FAM+∠AFM＝∠FMB（三角形外角等于不相邻的两个内角的和）
∵∠FMB=∠FME+∠GMB,且∠FME=∠FAM
∴∠AFM＝∠GMB
而且,∠FAM=∠GBM；
∴△AFM与△BGM相似
（2）由前所知,△AFM与△BGM相似
∴AF/BM＝AM/BG
∵M是AB中点,且AB＝4√2
∴BM＝AM＝2√2
且AF＝3
∴BG＝8/3
△ACB中,∠A＝∠B＝45°
∴∠C＝90°,即△ACB为直角三角形,且AC＝BC
∴AC^2+BC^2＝AB^2
可得：AC＝BC＝4
∴CF＝1,CG＝4/3
在直角△FCG中,FG＝√（CF^2+CG^2）=5/3
希望对你能有所帮助.

在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若AC=a[向量],BD=b 已知C为线段AB上的一点,△ACD与△BCE都是正三角形,AE与BD交于F点,求证:∠AFC=∠BFC 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若向量AB=a,向量AD=b 在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若向量AC=a,向量BD=b 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠ 在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AE为∠A的平分线,交BC于E,D为AC边上的中点,连接BD,交AE于F, △ABC中,∠ABC= ,AB=BC,D,E分别AB、BC上的点,DM⊥AE交AC于M,BN⊥AE交AC于N,若BD=B 数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A 如图,M为AB上一点,AE与BC交于点C,F在AC上,EM交BC于D,且∠EMF=∠A=∠B,根据以上条件下哦饿出图中的如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量A