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如果三位.abc

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:00:28
如果三位
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abc
如果三位.abc
这个三位数是
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abc,用表达式表示为:100a+10b+c,
因为是37的倍数,则可表示为:100a+10b+c=37k(k为整数),
这个数乘11得1100a+110b+11c=11×37k,仍旧是37的倍数
三位数
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cab可表示为:100c+10a+b,
这个数与1100a+110b+11c的和为:1100a+110b+11c+100c+10a+b=1110a+111b+111c=111×(10a+b+c)=37×3×(10a+b+c) 是37的倍数,
所以
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cab也是37的倍数.