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在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:36:21
在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,
过B作BD垂直AC于E,交圆O于D,BD=MA,求角AMB的度数
在圆O中,AC为直径,MA、MB分别切圆于A、B,
因为AC为直径,AM与圆切与A点,因此AM⊥AC.因为BD⊥AC,因此AM平行BD,又因为AM=BD,所以四边形AMBD为平行四边形,又因为AM和BM都与圆相切,所以AM=BM,所以四边形AMBD为菱形.BD垂直AC,AC为直径可得BE=DE=0.5 *BD=0.5 *AD,三角形ADE为直角三角形因此角ADE=60度,角AMB=角ADE=60度