搜搜考试网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:08:59
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．
（1）求证：四边形AMND是平行四边形；
（2）连接BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．
（1）求证：四边形AMND是平行四边形；
（2）连接BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．
（1）证明：∵BC=3AD，BC=3MN，
∴AD=MN，
∵AD∥BC，
∴四边形AMND是平行四边形．
（2）四边形AGHD是菱形．
∵AD∥BC，
∴∠ADG=∠MBG，
∵∠BGM=∠DGA，AD=BM，
∴△BGM≌△DGA（AAS），
∴AG=GM．
同理可得AH=HC，
∴GH是△AMC的中位线，
∴GH∥BC，GH＝
1
2MC＝MN，
∴GH∥AD，GH=AD，
∴四边形AGHD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形AGHD是菱形．
∴AD=MN，
∵AD∥BC，
∴四边形AMND是平行四边形．
（2）四边形AGHD是菱形．
∵AD∥BC，
∴∠ADG=∠MBG，
∵∠BGM=∠DGA，AD=BM，
∴△BGM≌△DGA（AAS），
∴AG=GM．
同理可得AH=HC，
∴GH是△AMC的中位线，
∴GH∥BC，GH＝
1
2MC＝MN，
∴GH∥AD，GH=AD，
∴四边形AGHD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形AGHD是菱形．
如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相
如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交
梯形ABCD中,若E,F为腰AB,DC的三等分点（如图）,且AD=2,BC=5,求EF.
如图矩形ABCD,AB=3,AD=4以AD为直径的半圆,M为BC上一动点可与BC重合AM交半圆于N设AM=X,DN=Y求
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．
证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接 BM,DN．
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证：MN和PQ互相平分.