y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:06:17

y=sin6x+cos6x的周期为 (6表示sinx的六次方)
y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
下一步为什么是这样?为什么大家会想到下一步是这样的呢?请问有什么公式吗?

y=sin6x+cos6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
=(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x-sinx^2xcos^2x]
=1-3sin^2xcos^2x
=1-(3/4)sin^2(2x)
=1-(3/4)(1-cos4x)/2
=1-3/8+(3/8)cos4x
=(3/8)cos4x+5/8.
Tmin=2П/w=2П/4=П/2.