如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足a−4+|4-b|=0．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 07:02:40

如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足

a−4

（1）∵a、b满足
a−4+|4-b|=0，
∴a-4=0，4-b=0，
则a=4，b=4，
∴A、B两点的坐标分别是：A（4，0）点B（0，4）；
（2）如图1，作BE⊥CO于于E，
∴∠BEC=∠BEO=90°．
∵A（4，0），B（0，4），
∴OA=OB=4．
∵AD⊥OC，
∴∠AFO=90°，
∴∠AOF+∠OAF=90°．
∴∠BEO=∠OFA．
∵∠BOE+∠AOE=90°，
∴∠BOE=∠OAF．
在△BEO和△OFA中，

∠BOE＝∠OAF
∠BEO＝∠OFA
OB＝OA，
∴△BEO≌△OFA（AAS），
∴BE=OF，OE=AF．
∵∠OCB=45°，
∴∠EBC=45°，
∴∠EBC=∠BCE，
∴BE=CE．
∴OF=CE，
∴OF+EF=CE+EF，
∴OE=CF，
∴AF=CF；

（3）如图2，作EF⊥x轴于F，
∴∠EFA=∠EFG=90°．
∴∠FEA+∠FAE=90°．
∵AE⊥AD，
∴∠DAE=90°，
∴∠DAO=∠AEF．
在△AOD和△EFA中，

∠DAO＝∠AEF
∠DOA＝∠AFE
AD＝EA，
∴△AOD≌△EFA（AAS）．
∴AO=EF，OD=AF．
∴BO=EF．
在△BOG和△EFG中

∠BOG＝∠EFG
∠OGB＝∠FGE
OB＝EF，
∴△BOG≌△EFG（AAS），
∴OG=FG．
∵D（0，1），
∴OD=1，
∴AF=1，
∴OF=3，
∴OG=1.5．
∴G（1.5，0）

（1）首先根据非负数是性质求得a=4，b=4，则易求点A、B的坐标；
（2）如图1，作BE⊥CO于于E，可以得出△BEO≌△OFA，可以得出BE=OF，OE=AF由等腰三角形的性质就可以得出BE=CE，CE+EF=OF+EF就可以得出结论；
（3）如图2，作EF⊥x轴于F，就可以证明△AOD≌△EFA，就可以得出AO=EF，DO=EA，再证明△BOG≌△EFG，可以得出OG=FG就可以得出结论．