P为三角形内一点,且有角PAC=角PBC,由P点作BC、AC的垂线,L\M 是垂足,D 是AB的中点.求证:DM=DL.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:49:10
P为三角形内一点,且有角PAC=角PBC,由P点作BC、AC的垂线,L\M 是垂足,D 是AB的中点.求证:DM=DL.
![P为三角形内一点,且有角PAC=角PBC,由P点作BC、AC的垂线,L\M 是垂足,D 是AB的中点.求证:DM=DL.](/uploads/image/z/19732881-57-1.jpg?t=P%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%9C%89%E8%A7%92PAC%EF%BC%9D%E8%A7%92PBC%2C%E7%94%B1P%E7%82%B9%E4%BD%9CBC%E3%80%81AC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2CL%5CM+%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CD+%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADM%3DDL.)
分别取PA,PB中点E,F,连接ME,ED,FL,FD.
直角三角形APM中,ME=AP/2=AE.角MEP=角EAM+角AME=2*角EAM
三角形ABP中,FD=AP/2 (中位线是底边的一半)
所以,ME=FD
同理,ED=LF.角LFP=2角LBP 则角MEP=角LFP.
容易得出,四边形PEDF是平行四边形,则,角PED=角PFD.(对角相等)
则,角MED=角LFD,
所以三角形MED与三角形DFL全等(SAS)
所以DM=DL 得证.
直角三角形APM中,ME=AP/2=AE.角MEP=角EAM+角AME=2*角EAM
三角形ABP中,FD=AP/2 (中位线是底边的一半)
所以,ME=FD
同理,ED=LF.角LFP=2角LBP 则角MEP=角LFP.
容易得出,四边形PEDF是平行四边形,则,角PED=角PFD.(对角相等)
则,角MED=角LFD,
所以三角形MED与三角形DFL全等(SAS)
所以DM=DL 得证.
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
如图,P为△ABC内一点∠PAC=∠PBC 由P作BC CA的垂线垂足N.M D为AB的中点.求证 PM=DN
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB
问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证:PB小于PC
等腰三角形ABC AC=BC>AB 所在平面内求一点P使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形 这样点P有几
如图,d是三角形abc的cb边延长线上一点,且db等于ab,m是ac的中点,角abc的平分线与直线dm交于p 求证1,p
点P是等腰直角三角形ABC底边上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC中点,
如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC(或延长线)的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:P
三角形ABC内一点P,满足角PBA=角PCA,PM,PN分别垂直于AB,AC;点D为BC的中点.
如图,d是三角形abc的cb边延长线上一点,且db等于ab,m是ac的中点,角abc的平分线于直线dm交于p 求证,1