数学相似三角形.如图,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 23:46:44

数学相似三角形.如图,

先假设△ABC是正三角形,得∠A=∠B=∠C=60°
∠ADF+∠BDE=120°
∠BED+∠BDE=120°
∴∠ADF=∠BED
同理可得：
∴∠ADF=∠BED=∠CFE
在△ADF、△BDE和△CEF中
∠A=∠B=∠C∠ADF=∠BED=∠CFEFD=DE=EF
∴△ADF≌△BDE≌△CEF
∴AF=BD=CE
结论和已知条件相符.
再假设△ABC不是正三角形,则∠A、∠B和∠C均不等于60°
在△ADF、△BDE和△CEF中,虽有：
AF=BD=CE和FD=DE=EF
∵∠ADF+∠BDE=180°-∠FDE=120°
而∠ADF+∠AFD=180°-∠A≠120°
∴∠BDE≠∠AFD
同理可证：
∠BDE≠∠AFD≠∠CEF
∴△ADF、△BDE和△CEF不存在全等关系
此结论反证了△ABC是正三角形.
至此,就从正反两中假设论证了△ABC是正三角形.
再问： ∠A=∠B=∠C∠ADF=∠BED=∠CFEFD=DE=EF????
再答： [∠A=∠B=∠C [∠ADF=∠BED=∠CFE [FD=DE=EF 此为证全等的条件

数学相似三角形数学相似三角形题！！！【初中数学】相似三角形相似三角形证明题~如图如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 数学相似形证明图像地址：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC 初三数学,关于相似三角形初三数学相似三角形难题初二数学（相似三角形）初三数学相似三角形问题初二数学相似三角形难题数学几何题(相似三角形)