搜搜考试网考题九
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:51:37
考题九
解题思路： 由题意直接验证①即可判断正误；令x=y可推出②是正确的；找出反例集合S={0}，即可判断③的错误．S={0}，T={0，1}，推出-1不属于T，判断④是错误的．
解题过程：
解：两个复数的和是复数，两个复数的差也是复数，所以集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集，①正确．
当S为封闭集时，因为x-y∈S，取x=y，得0∈S，②正确
对于集合S={0}，显然满足所有条件，但S是有限集，③错误
取S={0}，T={0，1}，满足S⊆T⊆C，但由于0-1=-1不属于T，故T不是封闭集，④错误．
最终答案：(1)(2)
解题过程：
解：两个复数的和是复数，两个复数的差也是复数，所以集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集，①正确．
当S为封闭集时，因为x-y∈S，取x=y，得0∈S，②正确
对于集合S={0}，显然满足所有条件，但S是有限集，③错误
取S={0}，T={0，1}，满足S⊆T⊆C，但由于0-1=-1不属于T，故T不是封闭集，④错误．
最终答案：(1)(2)